理系大学生が勉強でつまずくポイントと悩み【理系あるある】
多く理系大学生が大学の勉強で直面する「つまずき」や「悩み」を紹介します。理系分野の学習には共通のつまずきポイントが存在するようです。テンソル、場の量子化、エントロピー、統計力学の計算、集合と位相、特殊関数、逆格子、点群、ベクトルポテンシャル、ブラケット記法などなど、多岐にわたる分野で学生たちが苦労しています。
物理関連
- テンソル
テンソルの定義が複数存在するため、理解に苦しむ学生が多いという悩みです。テンソルでつまずくのは、あるあるです。 - 相対論の反変ベクトルと共変ベクトル
相対論における反変ベクトルと共変ベクトルの概念が理解できない。これはテンソルに関連する内容であり、 慣れるしかないかもしれません。 - 場の量子化（第二量子化）
計算はできるものの、その概念を他者に説明するレベルで理解するのは難しい。 - 量子力学の演算子
量子力学において、物理量が演算子に置き換わるという概念が理解できない。 - ブラケット記法
量子力学のブラケット記法が理解できず、使わずに卒業した。ブラケット記法は本来分かりやすいものであり、最近の量子力学の教科書では多く採用されています。いきなりヒルベルト空間などの概念と共に出てくるため、最初はつまずきやすいかもしれません。 - 熱力学のエントロピー
エントロピーの定義自体が複数存在し、理解を妨げる原因となっています。 - エンタルピーとエントロピー
記号が似ている（H）ことや、単位が両方ジュールであることから、エンタルピーとエントロピーを混同してしまう。 - 熱力学の準静的過程
熱力学の「準静的過程」という言葉につまずいた。「無限にゆっくり」「平衡を保つように」といった表現に違和感を感じるのは、むしろ深く考えている証拠かもしれません。 - 統計力学の計算
イジングモデルなどを解く際に用いられる転送行列のような計算方法が、あまりにもテクニカルで驚きます。一つ一つ理由まで飲み込もうとすると逆につまずきやすいかもしれません。 - 材料力学の力の矢印
高校物理と材料力学で力の矢印の向きが逆になることに疑問を感じるかもしれません。応力など、高校では馴染みのない概念が登場することが原因のひとつです。 - 電磁気学のベクトルポテンシャル
ベクトルポテンシャルの概念がきちんと理解できない…。 - 固体物理の逆格子
固体物理学における逆格子の概念が理解できない。固体物理は、つまずく点が多いかもしれません。逆格子は式から急に与えられるケースが多く、何に使えるかという視点から自然に出てくる流れを追うことで理解が進むかもしれません。 - フガシティ
熱力学が苦手で、特にフガシティという概念が分からない。物理系ではあまり扱わない概念ですが、実在気体を理想気体のように表記するための工夫の一つがフガシティと考えることもできます。 - 振動工学のモード
振動工学におけるモードという概念が理解できない。
数学関連
- 集合と位相の同位
数学科の1年生で学ぶ内容で、いきなり集合の記号が大量に出てくるため、不慣れな状態では記号の海に溺れてしまいます。抽象的な概念であるため、つまずきやすいです。 - ε-δ論法のδの決め方
大学1年生がよくつまずくε-δ論法におけるδ（デルタ）の決め方に関する悩みです。δの決め方自体には統一的な方法がなく、ケースバイケースで上手い方法を見つけていくものと考えることもできます。 - 統計で自由度を1引く意味
統計学における自由度を1引く意味が理解できない。これは不偏分散の計算に関連する話です。 - 特殊関数
特殊関数が出てくると、その複雑さから思考が停止してしまう。 - well-defined
大学数学で頻繁に登場するwell-defined（well-definedであるかどうか）という概念の理解に苦労する。群論などを学ぶ際によく出てくる概念です。 - ツォルンの補題の証明
集合位相の分野で、ツォルンの補題の証明に悩む。ツォルンの補題は選択公理と同値である最も有名な補題の一つであり、序盤で出てくるにもかかわらず内容が非常に難しいです。 - 確率変数の正体
確率変数の正体が理解できなかったという悩み。初学者向けにはあまり丁寧に説明されないまま登場することが多いかもしれません。
化学関連
- 有機化学で求核置換反応
求核置換反応の理解に苦労。反応を丸暗記してしまう人が化学系の学生にも多いようです。 - 化学の点群
化学における点群の概念が理解できない。数学科の学生よりも早く群論に触れる化学系の学生に多い。 - s軌道 p軌道 π結合 σ結合
s軌道、p軌道、π結合、σ結合といった軌道の話が理解できない。シュレーディンガー方程式もやらないのにいきなり波動関数が出てきて、雲のような絵が描かれることに違和感を感じる学生もいるようです。
